Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = k$ và $b = 8$ .

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $k + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{8 - k}{k - 8}$ với $\frac{1}{k - 8}$ .

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

Bước 4

Nâng $k - 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

Bước 5

Nâng $k - 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

Bước 7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $8 - k$ và ${(k - 8)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- k$ .

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 8) - (k)$ .

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8.5

Đưa $k - 8$ ra ngoài $- 1 (k - 8)$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

Bước 8.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Đưa $k - 8$ ra ngoài ${(k - 8)}^{2}$ .

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Bước 8.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

Bước 8.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{k - 8}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{k - 8}$